숫자에 약한 사람들을 위한 통계학 수업 The Art of Statistics

세상을 데이터로 바꾸기

지구상에는 얼마나 많은 나무가 있을까?

답을 찾기 전에 해결해야 하는 가장 기본적인 문제는 다음과 같다. ‘나무란 무엇인가?’

나무의 공식적인 정의는 가슴높이직경이 충분히 크고 딱딱한 줄기를 가진 식물이다. 우리는 딱딱한 줄기를 가진 식물을 하나하나 측정해, 이 기준에 맞는 나무를 세면서 전 세계를 돌아다닐 수 없다.

연구자들은 실용적인 방법을 택했다. 지리적, 기후적으로 유사한 일련의 지역들을 골라서 제곱킬로미터당 발견되는 나무의 개수를 센 뒤 평균을 냈다. 그다음 위성사진을 이용해 각 유형별 생물군계가 덮고 있는 지구상의 전체 면적을 추정했다. 그리고 복잡한 통계 모형을 돌렸다.

그 결과 3조 400억이라는 숫자가 나왔다.

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나무조차 나라마다 기준이 다른데, 더 모호한 개념들은 오죽할까?

영국에서 실업의 공식적인 정의는 1979년과 1996년 사이에 적어도 서른한 번 바뀌었다. 영국에서 국내총생산의 정의는 2014년 불법 마약 거래와 성매매가 추가된 이래로 계속 바뀌고 있다. 미국에서 각 주마다 법적 사망의 정의가 다르다.

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통계는 판단에 어느 정도 의존한다.

따라서 개인적인 경험을 애매모호하지 않게 코드화하여 스프레드시트나 소프트웨어에 갈끔하게 입력할수 있다는 생각은 착각이다. 우리 자신과 세상의 특징을 정의해 개수를 세고 값을 측정하는 것은 어려운 일이다.

게다가 그것들은 그저 정보다. 우리는 세상을 진정으로 이해하기 위한 긴 지적 여정의 출발선에 막 들어섰을 뿐이다.

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데이터는 지식의 원천으로서 두가지 한계를 가진다.

첫째, 데이터는 우리가 정말로 관심 있는 것에 대한 불완전한 척도다.

둘째, 우리가 측정하려는 것은 장소, 사람, 시간에 따라 달라진다. 우리는 이 무작위적인 변동성에서 의미 있는 통찰을 이끌어내야한다.

수백년간 통계과학은 이 두가지 도전에 맞서 세상을 과학적으로 이해하려고 시도했다.

통계과학은 배후에 있는 변동성으로 부터 의미있는 관계들을 구별해낼 목적으로, 항상 불완전할 수밖에 없는 데이터를 해석하기 위한 기초 도구들을 제공해 왔다. 그러나 세상은 계속 변하고 다양한 질문과 새로운 데이터가 등장함에 따라 통계과학도 바뀌어야한다.

통계학 가르치기

통계적 분석 방법을 배우는 일은 전보다 더 중요해졌다. 데이터가 커지고 과학 연구의 수와 복잡성이 증가함에 따라 적절한 결론을 도출하기 훨씬 어려워졌기 때문이다.

데이터에 관한 이 모든 통찰력은 데이터 문해력이라는 한 단어로 요약할 수 있다. 이것은 현실 세계 문제에 관한 통계를 해석하는 능력뿐 아니라 다른 사람이 도출한 통계적 결론을 이해하고 비판적으로 분석하는 능력을 모두 의미한다.

그리고 데이터 문해력을 향상시키려면 가장먼저 통계학을 가르치는 방식이 바뀌어야한다. 데이터과학과 데이터 문해력에 대한 강조는 문제 위주의 접근을 더 많이 요구하며, 통계 도구의 적용은 문제 해결 과정의 일부로 다뤄진다.

문제 해결모형 PPDAC

Problem 문제, 질문

Plan 설계. 나무 수 문제의 경우 정의 와 측정 방법에 아주 세심한 주의가 필요했다. 합당한 결론은 오직 적절히 설계된 연구에서만 나올 수 있다 .

Data 데이터를 수집하는 단계. 데이터를 조직하고 코드화 하는 기술이 필요하다.

Analysis 분석 단계에서 우리는 전통적인 통계학 수업에서 강조해온 다양한 분석기법들을 활용하게 된다. 하지만 때때로 간단한 시각화 정도로 충분하다.

Conclusion 결론을 이끌어내고 명확하게 전달한다.

일반적으로 결론에서 더 많은 질문들이 나와 모형이 다시 처음부터 시작된다 .

통계적 분석 기법을 사용하는 것이 통계학자나 데이터 과학자의 작업 중 일부에 불과하다는 점이다. 통계과학은 오랫동안 학생들이 힘겹게 씨름하는 난해한 공식들로 이루어진 수학의 한 분야보다 크다.